Descrierea problemei

În cadrul unui spectacol nocturn, o formație de drone execută o mișcare sincronizată într-un plan vertical. Dronele se deplasează simultan în aceeași direcție, menținând formația pe parcursul deplasării.

În timpul zborului, fiecare dronă emite periodic scântei colorate în toate direcțiile din jurul ei. Aceste scântei reprezintă singurul indiciu vizual al poziției dronelor la un moment dat.

Pentru monitorizarea spectacolului și detectarea eventualelor incidente, un sistem automat capturează periodic instantanee ale spectacolului și înregistrează pozițiile scânteilor observate în fiecare instantaneu.

Pe baza acestor observații, se dorește:

• identificarea numărului de drone din formație;
• estimarea poziției fiecărei drone la momentele la care au fost realizate instantaneele;
• prezicerea poziției dronelor la un moment din viitor.

Setul de date

Pentru rezolvarea problemei este disponibil fișierul dataset.csv, care conține observațiile colectate de sistemul de monitorizare.

Fiecare înregistrare din acest fișier descrie poziția unei scântei detectate într-un anumit instantaneu și conține următoarele câmpuri:

• Name - numele instantaneului în care a fost detectată scânteia;
• Timestamp - momentul în care a fost realizat instantaneul, în formatul Jan 26, 2026, 12:00:00 AM;
• X - poziția orizontală a scânteii, exprimată în picioare (feet);
• Y - poziția verticală a scânteii, exprimată în picioare (feet).

Într-un instantaneu pot apărea mai multe scântei, iar fiecare dronă poate genera mai multe scântei în jurul poziției sale.

Cerințe

Task 1 - Numărul de instantanee distincte (10 puncte)

Determinați numărul de instantanee distincte din setul de date.

Task 2 - Numărul de drone (20 puncte)

Determinați numărul de drone din formație. Este garantat că pentru fiecare instantaneu avem același număr de drone.

Task 3 - Pozițiile dronelor la momentele observate (60 puncte)

Pentru fiecare moment pentru care există un instantaneu în setul de date, estimați poziția fiecărei drone.

Pentru fiecare instantaneu trebuie determinate exact atâtea poziții câte drone considerați că există în formație.

Task 4 - Pozițiile dronelor în viitor (10 puncte)

Determinați pozițiile dronelor la momentul:

Jan 26, 2026, 12:08:20 AM

Presupuneți că dronele își continuă deplasarea neabătut, în aceeași direcție și cu aceeași viteză.

Formatul fișierului de submisie

Fișierul de submisie trebuie să fie un fișier CSV cu exact următoarele coloane:

id,subtaskID,answer

Semnificația coloanelor

• id — identificatorul entității evaluate;
• subtaskID — task-ul pentru care se trimite răspunsul;
• answer — valoarea răspunsului.

Valorile permise pentru subtaskID sunt:

• task1
• task2
• task3
• task4

Convenția pentru coloana id

Task 1 și Task 2

Pentru task-urile globale, coloana id trebuie să fie:

GLOBAL

Task 3 și Task 4

Pentru pozițiile dronelor, id trebuie să aibă forma:

<timestamp>|<droneID>

unde:

• timestamp este momentul instantaneului;
• droneID este un identificator ales de concurent pentru organizarea propriului răspuns.

droneID nu trebuie să corespundă unei numerotări oficiale. Evaluarea pentru task-urile 3 și 4 este invariantă la permutarea identificatorilor, deoarece pozițiile sunt asociate geometric.

Exemple de identificatori valizi:

Jan 26, 2026, 12:00:03 AM|0
Jan 26, 2026, 12:00:03 AM|1
Jan 26, 2026, 12:08:20 AM|4

Convenția pentru coloana answer

Task 1 și Task 2

answer trebuie să fie un număr întreg:

• la task1: numărul de instantanee distincte;
• la task2: numărul de drone.

Task 3 și Task 4

answer trebuie să aibă forma:

<x>|<y>

unde:

• x este coordonata orizontală estimată;
• y este coordonata verticală estimată.

Exemple de valori valide:

54.581|68.31
132.61|179.141

Exemplu de fișier submission.csv

id,subtaskID,answer
GLOBAL,task1,50
GLOBAL,task2,5
"Jan 26, 2026, 12:00:03 AM|0",task3,"54.581|68.31"
"Jan 26, 2026, 12:00:03 AM|1",task3,"176.592|67.15"
"Jan 26, 2026, 12:08:20 AM|0",task4,"132.61|179.141"
"Jan 26, 2026, 12:08:20 AM|1",task4,"254.621|177.981"

Evaluare

Task 1

Se verifică egalitatea exactă între valoarea trimisă și răspunsul corect.

• răspuns corect: 10 puncte
• răspuns greșit sau lipsă: 0 puncte

Task 2

Se verifică egalitatea exactă între valoarea trimisă și răspunsul corect.

• răspuns corect: 20 puncte
• răspuns greșit sau lipsă: 0 puncte

Task 3 și Task 4 - toleranță și asociere geometrică

Pentru task-urile 3 și 4, fiecare poziție estimată este comparată cu pozițiile reale folosind o potrivire geometrică.

O poziție este considerată corect estimată dacă, după asociere, sunt îndeplinite simultan:

|x_pred - x_true| ≤ 0.7
|y_pred - y_true| ≤ 0.7

Asocierea între pozițiile trimise și pozițiile reale se face astfel încât numărul total de poziții corecte să fie maxim. Ordinea rândurilor și valorile droneID nu influențează scorul.

Dacă pentru un timestamp lipsesc poziții, doar pozițiile corect asociate dintre cele existente pot primi punctaj. Dacă sunt trimise poziții în plus, acestea nu aduc punctaj suplimentar.

Task 3 - punctaj parțial

Pentru fiecare timestamp observat din setul de date, evaluatorul calculează câte poziții au fost estimate corect.

Dacă notăm cu:

• correct_task3 - numărul total de poziții corect estimate la toate timestampurile evaluate;
• total_task3 - numărul total de poziții reale pentru timestampurile evaluate,

atunci scorul pentru task 3 este:

score_task3 = 60 × correct_task3 / total_task3

Task 4 - punctaj parțial

Dacă notăm cu:

• correct_task4 — numărul de poziții corect estimate la momentul viitor;
• total_task4 — numărul total de poziții reale la momentul viitor,

atunci scorul pentru task 4 este:

score_task4 = 10 × correct_task4 / total_task4